1685. Найдите градусные меры углов треугольника MNK, если угол М меньше угла N на 40° и больше угла К на 10°. 1686. Найдите градусные меры углов треугольника CDE, если угол С вдвое больше угла D и втрое меньше угла Е.

№1685

х+(х+40)+(х-10)=180

х+х+40+х-10=180

3х=180-40+10

3х=150

х=150:3

х=50 градусов-угол М.

50+40=90 градусов-угол N.

50-10=40градусов-угол К.

№1686

х+0.5х+3х=180

4.5х=180

х=180:4.5

х=40 градусов-угол С.

40:2=20 градусов-угол D.

40*3=120градусов-угол Е.

1)Пусть х градусов это угол М Тогда угол N будет равен х+40 градусов, Угол К будет равен х-10 градусов Сума углов треугольника равна 180 градусам, по теореме о сумме углов треугольника Х+(х+40)+(х-10)=180 Х+х+40+х-10=180 3х=180-40+10 3х=150 Х=50 Получается, что угол М равен 50 градусам, Угол N равен 90 градусам, а угол К равен 40 градусам. Проверка: 50+90+40=180; 180=180 2)обозначим угол D за х, тогда угол С=2х, а угол Е=3*2х=6х сумма углов в треугольнике 180 градусов, получаем уравнение: х+2х+6х=180 9х=180 х=20 угол D=20 градусов угол С=2*20=40 градусов угол Е=6*20=120 градусов