дана правильная четырехугольная пирамида, апофема = L, боковая грань пирамиды создает с основой угол Бета. найти высоту пирамиды 

Апофема - это высота боковой грани пирамиды ( в данном случае высота равнобедренного треугольника). Смотри решение в приложении...