В треугольнике abc проведены биссектрисы AF и BD, которые пересекаются в точке O. Найдите угол AOB, если ∡AOB + ∡ACB = 150° (рис.51, б).

ABD=DBC обозначим их хBAF=FAC обозначим их yРассмотрим треугольник AOB угол AOB=180-х-у Рассмотрим треугольник ACB угол  ACB=180-2x-2yСложим 2 уравненияAOB+ACB=360-3x-3y  (т.к. AOB+ACB=150)150=360-3x-3y3x+3y=210x+y=70AOB=180-70=110