В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1, со стороной основания равной 8, высота равна 3. Точка M — середина стороны B1C1 . Найдите расстояние от точки M до прямой AC.

проведем перпендикуляр МН на АВ, МН=3, тк МН=высоте.Также точка Н -середина АВиз точки Н опустим перпендикуляр НЕ на АС , МЕ - искомое расстояниеИз точки В опустим перпендикуляр ВК на АСРасм треуг. АВСПлощадь АСВ = 1/2*8*8=1/2АС*ВКАС= 8*корень2 , как диагональ квадратаотсюда ВК=64/АС=64/2корень2=32/корень2=16*корень2НЕ =1/2ВК, как средняя линия треуг АВКНЕ=8*корень2Из треуг МНЕМЕ=корень(МН^2+HE^2)= корень(9+64*2)=корень137если нигде не в арифметике не ошибся, то ответ такой