• тетяна записала на дошці декілька попарно різних натуральних чисел що не перевищують 100.Добуток  чисел,  записаних  на  дошці,  не  ділиться  на  18.Яку  найбільшу  кількість  чисел  Тетяна  могла  записати?

Ответы 1

  • Щоб добуток не міг ділитися на 18, він не повинен ділитися на 9 і на 2.Отже Тетяна не могла записати всі числа, що діляться на 9. Також вона могла записати не більше, ніж одне число, що ділиться на 3, тому що якщо записати хоча б два числа, що діляться на 3, то їх добуток буде ділитися на 9.Натуральних чисел, що не перевищують 100 та діляться на 3, є 33. 100-33=67.До цього числа додамо будь-яке одне число, що ділиться на 3, але не ділиться на 9.Тобто 67+1=68.Відповідь: Тетяна могла записати не більше 68 попарно різних натуральних чисел.
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years