" Между числами 2 и 72 вставьте 3 числа так, чтобы вместе с данными они образовали геометрическую прогрессию."

Пусть первый член геометрической прогрессии в1 = 2, а пятый член в5 = 72.

Формулв для п-го члена геометрической прогрессии имеет вид:

вп = в1 ·q^(п-1)

в5 = 2·q^4 = 72

2·q^4 = 72

q^4 = 36

q1 = √6         

в2 = 2·√6

в3 = 2·6 = 12

в4 = 12·√6

в5 = 12·6 = 72

q2 = -√6

в2 = -2·√6в3 =-2·√6·(-√6) =2·6 = 12в4 = 12·(-√6) = -12·√6в5 = -12·√6·(-√6) = 12·6 = 72