первый плотник может построить дом за год,второй за два года третий за три года четвёртый за четыре года.за сколько лет они построят дом при совместной работе 

Первый за год строит ---1 дом второй за год строит--- 1/2 часть дома третий за год строит--- 1/3 часть дома Четвертый  ---  1/4 часть дома. Тогда 1+1/2+1/3+1/4= (12+6+4+3)/12=25/12 (частей ) дома они построят совместно за год. А один дом они построят за 12/25=0,48 года.