Из пункта А в пункт В, расположенный ниже по течению реки, отправился плот. Одновременно навстречу ему из пункта В вышел катер. Встретив плот, катер сразу повернул и поплыл назад. Какую часть пути от А до В пройдет плот к моменту возвращения катера в пункт В, если скорость катера в стоячей воде вчетверо больше скорости течения реки?

х -скорость реки и плота                                                                                         4х -скорость катера в стоячей воде (3х против 5х по течению)                                    S -растояние между А и В                                                                                        S/(x+3x)=S/4x -время встречи катера и плота                                                           3x*S/4x=3S/4 -расстояние пройденное катером до встречи с плотом                        х*S/4х=S/4-расстояние пройденное плотом до встречи с катером                           (3S/4)/5х=3S/20x -время обратного пути катера после встречи х*(3S/20x)=3S/20 -расстояние пройденное плотом за это время                              3S/20+S/4=8S/20=2S/5 -расстояние пройденное плотом c начала движения  2S/5/S=2/5=0,4 пути от А до В пройдет плот к моменту возвращения катера в пункт В