Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • f(x)=x^3-6x^2-15x найдите точки экстремума функции

     

     

    х^3 я так пишу х (в квадрате)

Ответы 1

  • f(x) = x^3 - 6x^2 - 15x Найдём первую производную, приравняем её нулю и найдём стационарные точки..f'(x) = 3x^2 - 12x - 15 = 0 \\ \\ x_{1,2} = \frac{6 \pm \sqrt{6^2-3*(-15)} }{3} = \frac{6 \pm 9}{3} \\ \\ x_1 = -1 \\ x_2 = 5 Найдём вторую производную. Если вторая производная в стационарной точке больше нуля, то это в этой точке минимум; если меньше нуля - максимум.f''(x) = 6x - 12 \\ \\ f''(-1) = 6*(-1) - 12 = -18 \ \textless \ 0 \;\;\;\; =\ \textgreater \ \;\;\;\; max \\ \\ f''(5) = 6*5 - 12 = 18 \ \textgreater \ 0 \;\;\;\; =\ \textgreater \ \;\;\;\; minИтак, экстремумами являются точки х = -1 и х = 5, причем, в точке х = -1 максимум, а в точке х = 5 минимум.

    • Автор:

      lattekm2q
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years