Ребята, помогите, пожалста: 1-я и 2-я бригады выполнили задание за 9 днея, 2-я и 3-я - за 18дней, а 1-я и 3-я за 12 дней. за сколько дней выполнят задание три бригады вместе?

Пусть, 1-я - бригада выполняет задание за Х дней,

            2-я - бригада выполняет задание за У дней,

           3-я - бригада выполняет задание за К дней.  Тогда производительности каждой бригады, при условие, что выполненное задание принять за 1, соответственно, равна 1/Х; 1/У; 1/К.   Получим систему:

1/Х+1/У=1/9            

1/У+1/К=1/18          

1/Х+1/К=1/12  

Сложим почленно: 2(1/Х+1/У+1/К)=9/36 

                                1/Х+1/У+1/К = 1/8 

1/8 их совместная производительность.

Чтобы узнать количество дней надо 1: 1/8=8

Ответ: 8 

І

             } 9дней - 1/9работы в день 2 бригады

ІІ

ІІ

             }18дней - 1/18                    } ?дней 3 бригады

ІІІ

ІІІ

            } 12дней - 1/12

І

1/9+1/18+1/12=9/36=1/4 работы в день 3бригады,работая 2раза(в паре с каждой)-

6 бригад

1/4 : 2 = 1/8  - работы выполняют 3 бригады в 1день

Всю работу сделают три бригады за 8 дней