В прямоугольном треугольнике гипотенизу равна 10, а один катет на 2 меньше, чем  другой.Найдите площадб треугольника

 Пусть х - первый катет, х-2 - второй.

Сначала найдём катеты за теоремой Пифагора:

гипотенуза в кв. = 1 катет в кв.+2 катет в кв. 

с в кв. = а в кв.+в в кв.

10 в кв. =  х в кв.+(х-2) в кв.

100 = х в кв.+ х в кв.-4х+4

2х в кв.-4х-96 = 0     /2

разделим на 2:

х в кв.-2х - 48 = 0

D = b^2-4*ac

^2 - это значит в квадрате 

D =  2*2-4*1*(-48)= 4+192 = 196

корень из 196 = 14

х =  -b+- корень D/2а

х = (2+14)/2 = 16/2=8

х = 8 -первый катет.

8-2 = 6 - второй катет.

Проверяем:

6*6 + 8*8 = 36+64 = 100 = 10*10 

площадь пр. треуг. = а*в/2

8*6/2 = 24 - площадь. 

Ответ: 24 площадь треугольника.