№ 1

Начертите два угла- в 60 градусов и в 100 градусов- с общей вершиной так, чтобы они имели общую сторону и лежали по разные стороны от нее. Найдите градусную меру угла, образованного двумя другими сторонами этих углов.

 

         № 2

Найдите градусные меры углов треугольника  МНК, если угол М меньше Н на 40 градусов и больше угла К на 10 градусов.

Окружность - 360°

60°+100°=160° - сумма смежных углов

360°-160°=200° - угол, образованный двумя другими сторонами углов

№ 2

х-угол М

х+40град - угол H

х-10град - угол К

х+х+40+х-10=180

3х=180-30

х=150:3

х=50 град - угол М

50град+40град=90град - угол Н

50-10=40град - угол К

№ 1Представим эти углы на окружности с вершиной в её центре. Окружность содержит 360°. Градусная мера угла, образованного двумя другими сторонами этих углов, равна360-(100+60)=200°№ 2 Обозначим меньший угол К = х°Тогда угол М = х+10°угол Н=М+40=х+10+40=х+50°Сумма углов треугольника равна 180°х+х+10+х+50=1803х=180-603х=120

х=40°

Угол К=40°угол М=40+10=50°угол Н=50+40=90°