На окружности длинной 120 см. расположен паук и муравей. Если они будут двигаться навстречу друг другу, то встретятся через 12 сек. Если они будут двигаться друг за другом, то встретятся через 30 сек. Найти скорость муравья и скорость паука.

Пусть х - скорость паука, у - скорость муравья, тогда:

система:      (х+у)=120/12

                   (у-х)=120/30

произведем вычисления: х+у=10 (1)

                                       у-х=4  (2)

Из (2) находим: х=у-4,

подставляем в (1):

у-4+у=10

2у=10+4

2у=14

у=7см/с - скорость муравья

х=7-4=3см/с - скорость паука

Ответ 7см/с - скорость муравья, 3см/с - скорость паука