зашли три путника на постоялый двор и спросили себе картофеля. пока хозяин варил картофель, они заснули.через некоторое время проснулся один из них , съел третью часть картофеля и снова уснул.затем проснулся другой, съел третью часть картофеля и заснул. наконец, проснулся третийи не зная, что его спутники уже ели, съелтретью часть и снова уснул. на блюде осталось 8 картофелин.сколько картофелин было подано первоначально?

Было х картошин1 съел х:3, осталось х-х:32 съел (х-х:3):3, осталось х-х:3-((х-х:3):3)3 съел (х-х:3-((х-х:3):3)):3, осталось х-х:3-((х-х:3):3)-((х-х:3-((х-х:3):3)):3)Имеем уравнение:х-х:3-((х-х:3):3)-((х-х:3-((х-х:3):3)):3)=8х-х/3-(х-х/3)*1/3-(х-х/3-(х-х/3)*1/3)*1/3=83х/3-х/3-(х/3-х/9)-(3х/3-х/3-(х/3-х/9))*1/3=82х/3-х/3+х/9-(2х/3-х/3+х/9)*1/3=8х/3+х/9-(х/3+х/9)*1/3=8х/3+х/9-х/9-х/27=89х/27-х/27=88х/27=88х=216х=27 (картофелин)

Было х картошин1 съел х:3, осталось х-х:32 съел (х-х:3):3, осталось х-х:3-((х-х:3):3)3 съел (х-х:3-((х-х:3):3)):3, осталось х-х:3-((х-х:3):3)-((х-х:3-((х-х:3):3)):3)Имеем уравнение:х-х:3-((х-х:3):3)-((х-х:3-((х-х:3):3)):3)=8х-х/3-(х-х/3)*1/3-(х-х/3-(х-х/3)*1/3)*1/3=83х/3-х/3-(х/3-х/9)-(3х/3-х/3-(х/3-х/9))*1/3=82х/3-х/3+х/9-(2х/3-х/3+х/9)*1/3=8х/3+х/9-(х/3+х/9)*1/3=8х/3+х/9-х/9-х/27=89х/27-х/27=88х/27=88х=216х=27 (картофелин)Проверка: было 27. Первый проснулся и съел 1/3, т.е.9. Осталось 27-9=18. Второй проснулся и съел 1/3, т.е. 6. Осталось18-6=12. Третий проснулся и съел 1/3, т.е. 4. Осталось 8.