может ли синус угла принимать значение равное
sqrt(5)/2 sqrt(3)-1 1/(sqrt (2)-1) 1+sqrt (3)/2

Так как   -1≤ sinx ≤1, то только значение sqrt(3)-1 ≈ 0,73 входит в указанный интервал. Остальные значения не могут быть синусом угла.