Весной катер идет против течения реки в 5/3 раза медленне,чем по течению.Летом течение становится на 1 км/ч медленнее.Поэтому летом катер идет против течения в 3/2 раза медленнее,чем по течению.Найжите скорость течения весной (в км/ч).

Пусть х км/ч - скорость течения реки весной, тогда (х-1) км/ч скорость реки летом. у- собственная скорость лодки.

Составляя уравнения отношения скоростей весной и летом, получаем систему уравнений

Ответ: 5 км/час

А - скорость катера

В - скорость течения.

ПОЛУЧАЕМ СИСТЕМУ: (А-В)*5/3=(А+В)

                                   (А-(В-1))*3/2= (А+В-1)

Раскрываем скобки:

5/3А-5/3В=А+В                 3/2А-3/2В+3/2=А+В-1

2/3А-8/3В=0                     0,5А-2,5В+2,5=0

Получаем систему:

2/3А=8/3В

0,5А-2,5В=-2,5

Из первого уравнения находим А:

А=4В

Подставляем во второе уравнение:

0,5(4В)-2,5В=-2,5

2В-2,5В=-2,5

-0,5В=-2,5

В=5 км/ч - скорость течения реки.

Ответ. 5 км/ч скорость течения реки