Моторная лодка прошла 30 км по течению реки и возвратилась обратно, затратив на весь путь 5 ч 20 мин. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч.

Пусть х км/ч - скорость лодки в стоячей воде.30/(х+3) ч - плыла лодка по течению.30/(х-3) ч - плыла лодка против течения.На весь путь лодка затратила 5 ч 20 мин = 5 20/60 ч = 5 1/3 чполучаем уравнение:30/(х+3) + 30/(х-3) = 5 ⅓упростив уравнение получаем квадратное уравнение:4х² - 45х - 36 = 0; Д = 2025 + 576 = 2601х = (45 + 51)/8 = 12Ответ. 12 км/ч - скорость лодки в стоячей воде.