Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 112 км. Отдохнув, он отправился обратно в А, увеличив скорость на 9 км/ч. По пути он сделал остановку на 4 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.

Пусть  км/ч – ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста на пути из  в , тогда ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста на пути из  в  – v+9 км/ч. Сде­лав на об­рат­ном пути оста­нов­ку на 4 часa, ве­ло­си­пе­дист за­тра­тил на об­рат­ный путь столь­ко же вре­ме­ни, сколь­ко на путь из  в , от­сю­да имеем:112/v=(112/v+9)+9  ;112/v=(112+9v+56)/v+9;112v+9*112=112v+9v(v- в квадрате)+56v;v в квадрате+4v - 112;v в квадрате + v - 28d=114v велосипедиста = 6.6 км ч ( ответ )