В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 сторона основания равна 2, а высота - 19.Найдите квадрат расстояния между A и  E1

Правильная шестиугольная призма — призма, в основаниях которой лежат два правильных шестиугольника, а все боковые грани строго перпендикулярны этим основаниям.Основание призмы состоит из 6 правильных треугольников (см. рисунок).Искомое расстояние - квадрат гипотенузы АЕ треугольника АЕЕ₁.Катет ЕЕ₁=19 по условию.Катет ЕА=2*АН= 2*AF sin(60)=2√3 , где АН - высота равностороннего треугольника АОFКвадрат гипотенузы АЕ1²= ЕА²+ЕЕ₁²АЕ1²= (2√3)²+19²=373