В треугольнике АВС АС=ВС=54, угол С равен 30°. Найти высоту АН

Я не понимаю как такой треугольник может вообще существовать!Если он равнобедренный, то углы при основании равны, тогда угол А = 30 градусов. А если рассматривать прямоугольный треугольник АСН, то получается, что угол НАС = 60 градусов, что больше самого угла А! Может у меня чертеж неправильный, но я не понимаю по-другому.

катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы следовательно сторона АН равна 27