Есть два прямоугольных параллелепипеда - один с высотой 8 см, другой с высотой 9 см. Площадь основания второго параллелепипеда больше на 70см/квадратных, а его объём больше в три раза.

Найдите:

а) измерения оснований параллелепипедов, учитывая, что у первого параллелепипеда они отличаются на 1 см, у второго - на 9

б) объёмы параллелепипедов.

Знаю ответы которые должны получиться, но как рассчитать задание А) .........?

Ответы:

А) 6см и 7см - длинны сторон основания первого; 7см и 16см - длинны второго.

В) 336см/куб - объём первого; 1008см/куб - второго

Находим площадь первого параллелепипеда (дробь)

(70 + х) * 9 / 8х = 3

70*9 + х*9 / 8х = 3

630 + 9х / 8х = 3

(630 + 9х) : 8х = 3

8х = 630 + 9х / 3

8х = 210 + 3х

8х - 3х = 210

5х = 210

х = 210 : 5

х = 42 (см/квадратных) - площадь 1 параллепипеда

42 = 6 * 7 (см) - ширина и длинна 1го с учётом условия

42 + 70 = 112 (см/квадратных)

112 = 16 * 7 (см) - ширина и длинна 2го с учётом условий

42 * 8 = 336 (см/куб) - объём 1го

112 * 9 = 336*3 = 1008 (см/куб) - объём 2го