угол при вершине равнобедренного треугольника равен 40 градусов.найдите острый угол между биссектрисой угла при основании и противоположной стороной.  

Углы при основании равнобедренного треугольника равны.∠ВАС = ∠ВСА = (180° - ∠АВС) /2 = (180° - 40°) /2 = 140° / 2 = 70°.Биссектриса АМ делит угол ВАС пополам, следовательно∠МАС = ∠ВАС /2 = 70° / 2 = 35°.ΔАМС:∠АМС = 180° - (∠МАС + ∠МСА) = 180° - (35° + 70°) = 180° - 105° = 75°