Задача № 12   .                                                                                                                                           

Только
2 В конкурсе красоты участвовали 22 девушки. Из них 10 было красивых, 12 -
умных и 9 - добрых. девушки были и красивыми, и умными; 6 девушек были умными и
одновременно добрыми. Определите, сколько было красивых и в то же время до­брых
девушек, если я скажу вам, что среди участниц не оказалось ни одной умной,
доброй и вместе с тем красивой девушки?

                                                 

Задача
№ 13. В нашем
классе 35 учеников. За первую четверть пятерки по русскому языку имели 14
учеников; по математике - 12; по ис­тории - 23. По русскому и математике - 4;
по математике и исто­рии - 9; по русскому языку и истории - 5. Сколько учеников
имеют пятерки по всем трем предметам, если в классе нет ни одного уче­ника, не
имеющего пятерки хотя бы по одному из этих предметов?

Пусть х девушек было красивых и добрыхТогда:умных было: 12 - 6 - 2 = 4добрых было: 9 - 6 - х = 3-хкрасивых было: 10 - 2 - х = 8-хТ.к. всего в конкурсе участвовало 22 девушки получаем уравнение:3-х+х+8-х+6+2+4 = 22х = 23 - 22х = 1Ответ. На конкурсе было 1 красивая и добрая девушка. 

если было 6 добро-умных и 2 умно-красивые, тогда остается 22-8=14 девушекиз них 12-8=4 умных14-4=10девушек из которых (10-2=8) красивых и (9-6=3) умных Т. о. следует что одна из этих девушек была красивой и умной одновременно.Пусть х чел имели 5 по всем предметам, тогда 4-х чел - только по рус и мат, 9-х чел - только по мат и ист,5-х чел - только по рус и истА 14-х-(4-х)-(5-х)=5+х чел - только по рус12-х-(4-х)-(9-х)=х-1 чел - только по мат23-х-(5-х)-(9-х)=9+х чел - только по истЗная что всего 35 чел, получимх+(4-х)+(9-х)+(5-х)+(5+х)+(х-1)+(9+х)=35х+4-х+9-х+5-х+5+х+х-1+9+х=35х=35-31х=4ответ 4 чел имели пятерки по трем предметам