Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстоя-ние между которыми

Ответы 1

Пусть х км/ч - скорость велосипедиста, когда он ехал из А в В. Тогда обратно он возвращался со скоростью х+8 км/ч.На путь из А в В велосипедист потратил $\frac{128}{x}$ часов. На путь из В в А он потратил $\frac{128}{x+8}+8$ часов. Поскольку велосипедист потратил одинаковое время на путь туда и путь обратно, припавняем полученные выражения $\frac{128}{x}=\frac{128}{x+8}+8$ $\frac{128(x+8)}{x(x+8)}=\frac{128x}{x(x+8)}+\frac{8x(x+8)}{x(x+8)}$ $128(x+8)=128x+8x(x+8)$ $128x+1024=128x+8x^{2}+64x$ $1024=8x^{2}+64x$ $8x^{2}+64x-1024=0$ $x^{2}+8x-128=0$ $x_{1,2}= \frac{-8+- \sqrt{64+4*128} }{2}=\frac{-8+- \sqrt{64+512} }{2}=\frac{-8+- \sqrt{576} }{2}=\frac{-8+- 24}{2}$ Один из корней уравнения не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной величиной. $x=\frac{-8+ 24}{2}=\frac{16}{2}=8$ (км/ч) - скорость велосипедиста из А в В.8+8=16 (км/ч) - скорость велосипедиста из В в А.Ответ: 16 км/ч
- Автор:
  reed
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы