Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день турист прошел 9 километров. Определите, сколько километров прошел турист за четвертый день, если весь путь он прошел за 10 дней, а расстояние между городами составляет 180 километров. 

Кажется 180:10=18 (если в среднем) => 18:9=2 (км) - на столько больше походит каждый день. Значит 9+2+2+2 = 15(км) - столько он прошёл в 4-ый день. можно проверить (9+11+13+15+17+19+21+23+25+27=180)

Пусть х км - расстояние, на которое увеличивается каждый день пройденное расстояние.Тогда за 2-й день турист прошел 9+х км, на 3-й - 9+2х км и т.д., на 10-й день он прошел 9+9х км. Т.е. мы имеем дело с арифметической прогрессией, для которой известен 1-й член, известна сумма и необходимо найти разность.Сумма арифметической прогрессии определяется по формуле:Подставим имеющиеся значения:18+9d=369d=36-189d=18d=18/9d=2 (км) - расстояние, на которое турист ежедневно увеличивал общее расстояние.n-тый член арифметической прогрессии находят по формуле:Расстояние, которое прошел турист за 4-й день, равно (км)