Боковое ребро правильной треугольной призмы в 3 раза больше стороны основания, а сумма длин всех ребер равна 45. Найдите площадь полной поверхности призмы.

У треугольной призмы  по 3 ребра каждого основания (всего 6) и 3 боковых ребра. Примем ребро основания равным х, тогда боковое ребро равно 3х.6х+3•3х=45х=3S полная=2•S основания+Ѕ боковой поверхности Призма правильная, значит, её основания - правильные треугольники, боковые рёбра перпендикулярны основаниям, а боковые грани - прямоугольники.  Формула площади правильного треугольника                      Ѕ=а²√3/4 2•Ѕ=3²√3:2=9√3/2 Площадь боковой поверхности призмы равна произведению периметра основания на её высоту. Высота прямой призмы равна длине бокового ребра. Ѕ=3•3•9=81Площадь полной поверхности данной призмы Ѕ=81+9√3/2 (ед. площади)