Найдите всевозможные натуральные числа А, такие, что числа А-7 и А+8 являются квадратами целых чисел. И докажите, что других нет.

A+8-(A-7)=15т.е. х²-у²=15х²-у²=(х-у)(х+у)=154²-1²=16-1=154-1=3дальше только какие то 2 последовательных числа3 и 2  9-4=54 и 3 16-9=7 5 и 4  25-16=96 и 5 36-25=117 и 6 49-36=138 и 7= 64-49=159 и 8 =81-64=17и т.д постоянно будет увеличиваться на 2предположим что есть вариант х-у=2нечет-нечет=четчет-чет=чет но число 15 нечетное, значит такой вариант не возможен.х-у=34²-1²=15х-у=18²-7²=15вроде ниче не упустил