в треугольнике АВС АВ=ВС АС=4корня из 3 угол С=135° найдите высоту ВН

не может такого быть. так как АВ=ВС, следовательно треугольник равнобедренный; угол С-при основании, значит угол А=С, но С=135, а А+С>180значит такой треугольник не существует

Есть такая теорема: Катет, лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы. ВН лежит напротив угла 30 градусов, а ВС и АВ являются для неё гипотенузами поэтому ВН=(4 корня из 3)/2=2 корня из 3.