Расстояние, равное 960 км, первый автомобиль проходит на 2 часа быстрее второго. За время, которое требуется первому автомобилю на прохождение 60 км, второй успевает пройти 50 км. Найдите скорость каждого автомобиля (в км/ч

Расстояние, равное 960 км, первый автомобиль проходит на 2 часа быстрее второго. За время, которое требуется первому автомобилю на прохождение 60 км, второй успевает пройти 50 км. Найдите скорость каждого автомобиля (в км/ч

решение

примем

а, км/час - скорость первого автомобиля

в, км/час - скорость второго автомобиля

х, час - время в пути первого автомобиля

у, час - время в пути второго автомобиля

тогда:

960/а = 960/в-2

60/а=50/в

а=60*в/50=1,2*в

960/(1,2*в) = 960/в-2

960/в-960/(1,2*в)=2

960/в-800/в=2

(960-800)/в=2

160/в=2

в=80 км/час

а=1,2*80=96 км/час

проверим:

60/96=50/80

0,625=0,625

960/96=960/80-2

10=12-2

10=10

Ответ: скорость первого автомобиля 96 км/час; скорость второго автомобиля 80 км/час