5. в коробке были карандаши . сначала из коробки взяли 50% карандашей , а затем 40% оставшихся. после этого в коробке осталось ещё 3 карандаша. сколько карандашей было а коробке первоначально?

Начнём с конца:

в коробке осталось 3 карандаша после того, как взяли 40%, значит:

1) 100- 40= 60(%) - 3 карандаша.

60% = 3 кар.

40% - ?

2) 3*40/60 = 2 (кар.)- 40% оставшихся.

3) 2+3 = 5 (кар.)- остаток, после того, как взяли 50%.

если взяли 50% и осталось 5 карандашей, значит:

4) 100-50 = 50 (%)- 5 карандашей.

5) 5+5 = 10 (кар.)- было в коробке.

Проверяем:

10*0,5 = 5

10-5 = 5*0,4 = 2

5-2 = 3 

Ответ:  10 карандашей было в коробке первоначально.

или с иксом:

пусть х карандашей было в коробке первоначально, тогда  сначала взяли 0,5х, а затем 0,4*(х-0,5х) = 0,4*0,5х = 0,2х - взяли во второй раз.

Складываем уравнение:

0,2х+0,5х +3= х

3 =х-0,2х-0,5х

3 = 0,3х

х = 3/0,3

х = 10 (кар.)- было в коробке первоначально.

Ответ: 10 карандашей было в коробке первоначально.