катер по течнию реки шел со скоростью 15 1/2 км/ч, а против течения со скоростью 8 1/4 км/ч. Какова скорость течения реки? Решите плиз...

Пусть скорость течения реки Х км/ч.

Если скорость по течению 15 1/2 км/ч, то собственная скорость катера

                                          (15 1/2 - Х) км/ч,

Если скорость против течения 8 1/4 км/ч, то собственная скорость катера

                                           (8 1/4+Х) км/ч.

Поскольку это одна и та же величина, можно составить ур-е:

                                          15 1/2-Х=8 1/4 +Х

                                           15 1/2 - 8 1/4=Х+Х

                                            15 2/4 - 8 1/4= 2Х

                                              7 1/4= 2Х

                                                Х = 7 1/4 :2

                                                Х=29/4 * 1/2

                                                Х=29/8

                                                 Х= 3 5/8 (км/ч) - скорость течения

Можно еще решить задачу проще, без иксов по формуле:

Vтеч. = (Vпо теч. – Vпр. теч.) :2     Отсюда:

(15 1/2-8 1/4):2=(31/2-33/4):2=( 62-33  ) :2= 29/4:2=29/4*1/2=29/8=3 5/8 (км/ч)-

                                                      4  

скорость течения.