Квадрат площадью 64 кв.см разделен на два прямоугольника так, что площадь одного из них на 16 кв.см больше площади другого. На стороне квадрата построен треугольник, две стороны которого равны, а периметр равен периметру большего из прямоугольников. Найти стороны этого треугольника. Рассмотреть разные случаи.

площади полученных фигур равны

40кв.см и 24 кв.см

Одна из сторон прямоугольника равна 8 см (потому что делили квадрат)

Значит вторая сторона первого прямоугольника равна:

40/8=5см

Вторая сторона второго прямоугольника равна:

24/8=3см

Периметр большего из прямоугольников равен:

8+8+5+5=26см

Этот периметр равен периметру треугольника (по условию задачи)

Одна из сторон треугольника равна 8 см (так как построена на стороне квадрата - по условию).

Если одна из сторон равна этой стороне (8 см), то третья сторона равна 26-8-8=10 см.

Если две другие стороны между собой равны, то :

(26-8)/2=9см - вторая и третья стороны.

Ответ. 8см, 8см и 10см; или 8см, 9см и 9см.