Если в составе алюминия и магния,Если в составе алюминия и магния, содержавшем 15 кг алюминия, после добавления 5 кг магния его процентное содержание в сплаве повысилось на 15%, то первоначальная масса сплава была равна :
А) 24 кг
В) 25 кг
С) 22 кг
D) 20 кг

Пусть х кг- начальное содержание магния в сплаве. Тогда общая масса сплава (15+х) кг. Начальное процентное содержание магния в сплаве х/(15+х) . После добавления 5 кг магния, процентное содержание (х+5)/(15+х+5). По условию:

х/(15+х)+0,15=(х+5)/(20+х). Умножаем на (15+х)(20+х)

х(20+х)+0,15(15+х)(20+х)=(х+5)(15+х)

x^2+20x+0,15(300+15x+20x+x^2)=15x+x^2+75+5x

x^2+20x+45+5,25x+0,15x^2-20x-x^2-75=0

0,15x^2+5,25x-30=0. Делим на 0,15:

х^2+35x-200=0

D=1225-4*1*(-200)=2025

x1=(-35-45)/2=-40 (не имеет физ. смысла)

х2=(-35+45)/2=5 кг

Масса магния в сплаве 5кг, Тогда общая масса сплава в начале 5+15=20 кг

Ответ: 20 кг (D)