Имеется два дома, в каждом по два подъезда. Жильцы держат кошек и собак. Известно, что доля кошек (отношение числа кошек к общему числу кошек и собак) в первом подъезде первого дома больше, чем доля кошек в первом подъезде второго дома. А доля кошек во втором подъезде первого дома больше, чем доля кошек во втором подъезде второго дома. Верно ли, что доля кошек в первом доме больше доли кошек во втором доме?

Верно:Пусть  - доля кошек в первом подъезде первого дома - доля кошек во втором подъезде первого дома - доля кошек в первом подъезде второго дома - доля кошек во втором подъезде второго домаИсходя из условия, можем составить систему:Сложим эти неравенства и получим конечное неравенство:  ,где  - доля кошек в первом доме, а - доля кошек во втором доме.Что и требовалось доказать.