Параллельные прямые a и b пересечены двумя параллельными секущими AB и CD,причем точки A и С принадлежат прямой а, а точки В и D-прямой b. Докажите, что AB=CD.

Способ 1.Четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны (лежат на параллельных прямых) - параллелограмм. По условию АС и  ВD, АВ  и CD лежат на параллельных прямых. Следовательно, АВСD- параллелограмм. В параллелограмме противоположные стороны равны. ⇒ АС=ВD и АВ-СD.Способ 2.Соединив А и D, получим треугольники АСD и ABD.В них накрестлежащие углы при пересечении параллельных прямых а и b секущей АD равны. Накрестлежащие углы при параллельных прямых АВ и CD   секущей АD - равны.Сторона AD- общая.Треугольники АСD и ABD равны по второму признаку равенства треугольников. Их соответственные стороны равны. ⇒АВ=СD.