решите задания!!!!!!!!!!!

1)) можно попробовать доказать, что треугольник АОВ -- прямоугольный...тогда tg(AOB) = BA / BOBO^2 = 8^2 + 2^2 = 68AO^2 = 10^2 + 6^2 = 136AB^2 = 2^2 + 8^2 = 68очевидно: 68+68 = 136---> треугольник АОВ прямоугольный, да еще и равнобедренный...значит, катеты равны...а тангенс равен отношению катетов, т.е. равен 1((или  tg(45) = 1)))))))2)) очевидно, что только точки В и С лежат точно в узлах сетки...((и только они помогут вычислить длины отрезков)))квадрат со стороной ВС является вписанным в эту окружность)))))))))))следовательно, диагональ этого квадрата будет диаметром окружности...d^2 = 8^2 + 8^2 = 2*8^2d = 8√2r = 4√2треугольник АВС -- равнобедренный АВ = АСперпендикуляр, опущенный из А на ВС, поделит ВС пополам...обозначим середину ВС = Т ((ВТ = ТС = 4)))найдем АТ -- это позволит вычислить тангенс угла АВС...Известно: Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды = произведению отрезков другой хорды (((есть такая теорема)))))))))))))))))))4*4 = АТ*(8√2 - АТ)АТ^2 - 8√2*AT + 16 = 0D = 64*2 - 4*16 = 8^2AT = (8√2 +- 8) / 2 = 4√2 +- 4в нашем случае АТ > радиуса ---> АТ = 4√2 + 4tg(ABC) = АТ / ВТ = (4√2 + 4) / 4 = √2 + 1угол в градусах получился неочевидным...можно рассмотреть получившиеся треугольники...существует равнобедренный треугольник АОВ, где О -- центр окружности...также существует равнобедренный треугольник ВОСрадиус мы уже знаем...АТ --- это часть диаметра, т.е. центр окружности О лежит на отрезке АТ((( ВО = ОС = ОА = r, ВА = АС -- по условию --> треугольники ВОА = СОА по трем сторонам ---> углы ВАО = САО, АТ является не только высотой равнобедренного треугольника ВАС, но и биссектрисой угла ВАС ---> углы ВАТ = САТ ---> т.к. ВАТ = ВАО -- это половинки одного и того же угла ВАС, следовательно точка О принадлежит АТ))))АТ = 4√2 + 4радиус = 4√2ОТ = 4треугольник ВОТ прямоугольный и ВТ=4=ОТ --- он равнобедренный...---> угол ВОТ = ОВТ = 45 градусов))))))))))))))))))треугольник ВАО равнобедренный с углом при вершине 180-45 = 135на два оставшихся равных угла приходится по 45/2 = 22.5 градусаугол АВС = АВО + ОВТ = 22.5 + 45 = 67.5 градуса