Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • в полукруг радиуса 6 вписан прямоугольник Чему равна наибольшая площадь прямоугольника?

Ответы 1

  • Пусть стороны прямоугольника равны   a,b  . Обозначим x отрезки которые лежать на диаметре , но вне стороны b . Получим  что b+2x=12      Так же удовлетворяет по теореме Пифагора  равенства x^2+a^2+(b+x)^2+a^2=12^2\\\\ x=\frac{12-b}{2}\\\\ так как площадь прямоугольника равна S=ab , то  упрощая b=\sqrt{144-4a^2}\\\\ S=ab=a\sqrt{144-4a^2}\\\\ S(a)=2a\sqrt{36-a^2}\\\\ S'(a)=\frac{144-8a^2}{\sqrt{144-4a^2}}\\\\ a eq 0\\\\ S'(a)=0\\\\ a=3\sqrt{2}\\\\ b=6\sqrt{2}\\\\ S=18*2=36     Ответ  площадь равна 36

    • Автор:

      dante18
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years