площадь прямоугольного треугольника равна (50 корней из 3)/3, один из острых углов равен 30 градусов. Найдите длину катета ,прилежащего к этому углу . Спасибо!!!!

Ответы 1

Площадь прямоугольного треугольника = 1/2 произведения катетов.Катет лежащий напротив угла 30 градусов = 1/2 гипотенузны.Пусть этот катет равен x.Гипотенуза тогда = 2x.По теореме Пифагора можем найти второй катет: $\sqrt{(2x)^{2} - x^{2} } = \sqrt{3x^{2} } = x \sqrt{3}$ Используя формулу площади, можем составить уравнение: $\frac{x*x \sqrt{3} }{2} = \frac{50 \sqrt{3} }{3}$ $3 x^{2} \sqrt{3} = 100 \sqrt3 \\ 3 x^{2} = 100} \\ x = \frac{10 \sqrt{3} }{3}$ Мы нашли катет. Но не тот. Теперь домножим найденный на $\sqrt{3}$ и получим необходимый нам катет = 10.Ответ: 10.
- Автор:
  atticusstafford
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы