• На прямой взяты 8 точек,а на параллельной ей прямой-5 точек.Сколько существует треугольников,вершинами которых являются данные точки?

Ответы 1

  • Треугольники могут быть двух "типов" - со стороной лежащей на одной прямой, и со стороной, лежащей на другой прямой.На одной прямой выбрать 2 точки для стороны треугольника можно C_8^2=\frac{8!}{2!6!}=\frac{7\cdot8}{1\cdot2}=28 способами, на другой C_5^2=\frac{5!}{2!3!}=\frac{4\cdot5}{1\cdot2}=10 способами.Если сторона треугольника (две вершины) лежит на первой прямой, то третья вершина может лежать в одной из 5 точек на другой прямой. Таких треугольников всего 28*5 = 140.Если сторона треугольника (две вершины) лежит на второй прямой, то третья вершина может лежать в одной из 8 точек на первой прямой. Таких треугольников всего 10*8 = 80.Всего треугольников может быть 140+80 = 220.
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years