Смешав 60%-ый и 30%-ый растворы кислоты и добавив 5 кг чистой воды, получили 20%-ый раствор кислоты. Если бы вместо 5 кг воды добавили 5 кг 90%-го раствора той же кислоты, то получили бы 70%-ый раствор кислоты. Сколько килограммов 60%-го раствора использовали для получения смеси??

 

 

распишите подроднее, если, конечно, решите))

Пусть  было  Х  кг 60%-го раствора  и  Y кг 30%-го раствора.Составим таблицу:___________________________________________________________                       60%-й раствор      30%-й раствор               Смесь___________________________________________________________масса раствора       X                               Y                        X+Y+5___________________________________________________________% кислоты               60%                        30%                          20%___________________________________________________________масса кислоты        0,6X                         0,3Y                   0,2(X+Y+5)___________________________________________________________Вся кислота  из первого и второго растворов попала в смесь, поэтомуочевидно, что масса кислоты в смеси  равна сумме масс кислоты в первом и во втором  растворах:   0,6X   +   0,3Y =   0,2(X+Y+5)____________________________________________________________                       60%-й р-р      30%-й р-р        90%-й р-р       Смесь____________________________________________________________масса раствора       X                  Y                    5                 X+Y+5____________________________________________________________% кислоты               60%           30%               90%                   70%____________________________________________________________масса кислоты        0,6X           0,3Y              0,9*5           0,7(X+Y+5)____________________________________________________________Аналогично рассуждая, получим второе уравнение: 0,6X+0,3Y+0,9*5=0,7(X+Y+5)Итак имеем систему двух уравнений с двумя неизвестными:Ответ:  2 кг 60%-го раствора использовали для получения смеси.