Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Ребро при основании правильной четырехугольной пирамиды 16 см, а ее высота 15 см. Вычисли площадь основания, апофему, площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и объем пирамиды.

Ответы 1

  • ABCDE - правильная четырёхугольная пирамида (см. рис.). ABDC - квадрат со стороной 16 см. EM - высота пирамиды, EN - апофема.Площадь основания  S_{OCH}=16\cdot16=256 кв.см.Треугольник EMN прямоугольный, т.к. EM - высота. MN = 1/2*AD = 8 см, как радиус вписанной окружности. По теореме ПифагораEN=\sqrt{15^2+8^2}=\sqrt{225+64}=\sqrt{289}=17 см. (апофема).Площадь боковой поверхности - это площадь четырёх одинаковых (равных) равнобедренных треугольниковS_{6OK}=4\cdot S_{\Delta CED}=4\cdot16\cdot17=1088 кв.см.Площадь полной поверхностиS=S_{OCH}+S_{6OK}=256+1088=1344 кв.см.Объём пирамидыV=\frac13\cdot S_{OCH}\cdot h=\frac13\cdot256\cdot15=1280 куб.см.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years