первая и вторая бригада построят коттедж за 12 месяцев,вторая и третья бригады за 10 месяцев,первая и третья бригады за 15 месяцев.За сколько месяцев построят коттедж три бригады,работая совместно?

1/а + 1/б = 1/12 1/б + 1/в = 1/10 1/а + 1/в = 1/15 Складываем уравнения 2 * (1/а + 1/б + 1/с) = 1/4 1/а + 1/б + 1/с = 1/8 Ответ: за 8 месяцев

х - производительность 1 бригады y - производительность 2 бригады z - производительность 3 бригады{1/(x+y)=12 (1) {1/(y+z)=10 (2) {1/(x+z)=15 (3) z=(1-15x)/15 Подставим в (2) 30y-30x=1 (4) (1)*30+(4)*12 y=7/120 Подставим в (1) x=13/240 Подставим в (3) z=1/80 t=1/(x+y+z)=1/(12/240+7/120+1/80)=8 месяцев