Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

Ответы 1

  • d(ctgx)=-dx/Sin²x

    1/sin²x = 1 + ctg²x

    \int{\frac{1}{CosxSin^5x}}\, dx = \int{\frac{Sinx}{CosxSin^6x}}\, dx = - \int{\frac{1}{ctgxSin^4x}}\, d(ctgx)

     

    Делаем замену ctgx = t

     

    -\int{\frac{(1+t^2)^2}{t}}\, dt= -\int{\frac{(t^4 + 2t^2 + 1)}{t}}\, dt = -\int{(t^3 + 2t + \frac{1}{t})\, dt

    -\int{(t^3 + 2t + \frac{1}{t})\, dt = -\frac{t^4}{4} - t^2 - ln|t| + C = - \frac{tg^4x}{4}-tg^2x-ln|tgx|+C

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years