Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • (х^2 + 10х +16)^2 + (х^2 + 11х+24)^2 = 0 решить уравнение

Ответы 2

  • \\(x^2 + 10x +16)^2 + (x^2 + 11x+24)^2 = 0\\ (x^2+2x+8x+16)^2+(x^2+3x+8x+24)^2=0\\ (x(x+2)+8(x+2))^2+(x(x+3)+8(x+3))^2=0\\ ((x+8)(x+2))^2+((x+8)(x+3))^2=0\\ (x+8)^2((x+2)^2+(x+3)^2)=0\\ (x+8)^2(x^2+4x+4+x^2+6x+9)=0\\ (x+8)^2(2x^2+10x+13)=0\\ x=-8\\ 2x^2+10x+13=0\\ \Delta=10^2-4\cdot2\cdot13\\ \Delta=100-104\\ \Delta=-4 \Rightarrow x\in\emptyset\\\\ \underline{x=-8}

    • Автор:

      yairfry
    • 5 лет назад
    • 0

  • Так как каждое слагаемое, входящее в уравнение неотрицательно, то их сумма может быть равна нулю только в том случае, если каждое из них равно нулю одновременно. Т.е. данное уравнение равносильно системе:   x^2+10x+16=0  и x^2+11x+24=0. Корни первого уравнения по теореме Виета: -8 и -2, а второго: -8 и -3. Значит решение системы  -8. Ответ: -8

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years