Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найти область сходимости степенного ряда: (n+2)(x-5)^n/ (6^n-1)

Ответы 1

  • \sum_{n=1}^{\infty}\frac{(n+2)(x-5)^n}{6^n-1}

    Используем признак Даламбера

    \lim_{n \to \infty} \frac{|a_{n+1}|}{|a_n|} =\lim_{n \to \infty} \frac{(n+3)(x-5)^n|x-5|*(6^n-1)}{(n+2)(x-5)^n*(6^{n+1}-1)}= \frac{|x-5|}{6}

    Из признака Даламбера ряд сходится, если предел меньше 1

    \frac{|x-5|}{6}<1

    |x-5|<6, -1<x<11

    Остается исследовать сходимость на концах интервала

    В этих точках ряд расходится.

    -1<x<11 - ряд сходится

     

     

    • Автор:

      maurice
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years