Решить дифференциальное уравнение xlnx*(y^2+4)dx-5ydy=0 - №653852

Решить дифференциальное уравнение xlnx*(y^2+4)dx-5ydy=0
- Предмет:
  Математика
- Автор:
  chumbhun
- 6 лет назад

Ответы 1

Это уравнение с разделяющимися переменными..

$x\,lnx\, dx=\frac{5y}{y^2\oplus4}dy$

Проинтегрируем обе части

$\int x\,lnx\, dx= \int \frac{5y}{y^2\oplus4}dy+C$

$\frac{1}{2}x^2\,ln(x)-\frac{1}{4}x^2=\frac{5}{2}\,ln(y^2\oplus4)\oplus C$

На счет свободно переменной от функции особо не помню как точно

Ответ: $\frac{1}{2}x^2\,ln(x)-\frac{1}{4}x^2=\frac{5}{2}\,ln(y^2\oplus4)\oplus C$
- Автор:
  travis
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

В двух длинных параллельных проводниках силы тока равны 500 А. Направление токов противоположное. С какой силой взаимодействуют провода, если расстояние между ними 50 см?
- Предмет:
  Физика
- Автор:
  mohammadzamora
- 6 лет назад
- Ответов:
  
  1
- Смотреть
Какиея физические величины определяются по данным формулам?

1.= nkT

2.= [tex]\frac{m}{M}RT[/tex]

3. = [tex]\frac{U}{I}[/tex]

4.= [tex]R\frac{S}{L}[/tex]

5.= [tex]P\cdot I[/tex]

6.= [tex]qVBsin\alpha[/tex]

7.= [tex]BScos \alpha[/tex]

8.= [tex]\frac{LI^{2}}{2}[/tex]
- Предмет:
  Физика
- Автор:
  hailey
- 6 лет назад
- Ответов:
  
  1
- Смотреть
В каком слове верно выделена буква, обозначающая ударный гласный звук? 1.(просторные)складЫ 2.положИла 3.прИняла 4.согнУтый
- Предмет:
  Русский язык
- Автор:
  sox71mp
- 6 лет назад
- Ответов:
  
  2
- Смотреть
решите уравнение полное решение:2^x+2 +3*2^x=56
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  edgarporter
- 6 лет назад
- Ответов:
  
  1
- Смотреть

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years