Дана прямоугольная призма ABCDA1B1C1D1. Длина сторон основания равна 1,  а боковых ребер 3. На ребре AA1 точка E, причем AE относиться к EA1 как 2:1. Найдите угол между плоскостями  ABC и BED1.

Построим сечение призмы плоскостью АС1В. получим параллелограмм АВС1D1. Из точки D проведём перпендикуляр DH на прямую АВ. Плоский угол DHD1- искомый DH =AD*синус60 =2корень3. Следовательно тангенс угла DHD1=DD1/HD= 5/2корень3=(5корень3)/6