Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найти общее решение дифференциальных уравнений первого порядка.

     

    (а) [tex]xy' - y = y^3 [/tex]

    (б) [tex]y - xy' = yln \frac{x}{y} [/tex]

Ответы 1

  • xdy/dx=y^3+y

    dy/y(y^2+1)=dx/x

    dy(1/y-y/(y^2+1)=dx/x

    dy/y-ydy/(y^2+1)=dx/x

    ln|y|-1/2ln|y^2+1|=ln|x|

    ln(y/sqrt(y^2+1))=lnx

    y/sqrt(y^2+1)=x+C

    б) y=ux y'=u+u'x

    du/(ulnu)=dx/x

    ln(lnu)=lnx

    x=lnu  u=e^x  y/x=e^x

    y=e^x*x+C

    • Автор:

      santino
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years