найти сумму: 1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(х*(х+1))

найти сумму: 1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(х*(х+1))
- Предмет:
  Математика
- Автор:
  gracegeli
- 5 лет назад

Ответы 1

Преобразуем каждую дробь $\frac{1}{1*2}+\frac{1}{2*3}+...+\frac{1}{x(x+1)}=\\\\ (\frac{1}{1}-\frac{1}{2})+(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})+(\frac{1}{3}-\frac{1}{4})+(\frac{1}{4}-\frac{1}{5})+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\\\\$ Вся сумма преобразуется к виду $1-\frac{1}{x+1} =\frac{x}{x+1}$
- Автор:
  chelseal0cl
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

Найдите наименьшее положительное решение уравнения 2sin2x=-корень из 3. Ответ дайте в градусах
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  gillian33
- 5 лет назад
- Ответов:
  
  1
- Смотреть
A1. Сепаратный мир между Германией и Советской Россией был подписан в

1) декабре 1917 г. 2) марте 1918 г. 3) марте 1920 г. 4) июне 1921 г.

A2. Переход в собственность государства земли, промышленных предприятий, банков, транспорта и т.д., осуществленный в Советской России в 1917 -1918 гг., называется

1) национализацией 2) приватизацией 3) социализацией 4) инвентаризацией

A3. Коллективизацию в СССР характеризует

1) создание системы крупных агрогородов

2) объединение индивидуальных крестьянских хозяйств

3) развитие фермерского хозяйства

4) возрождение крестьянской общины

A4. Что из перечисленного ниже относится к причинам острого кризиса 1920 -начала 1921 гг.?

1) негативные последствия продразверстки 2) наступление А.И. Деникина на Москву

3) проведение денежной реформы 4) недовольство крестьян введением продналога

A5. Какие из перечисленных положений соответствуют программе Российской социал-демократической рабочей партии (1903 г.)?

А) сохранение единства и неделимости России

Б) свержение монархии

В) сохранение крестьянской общины

Г) установление 8-часового рабочего дня

Д) развитие широкого местного самоуправления

Е) предоставление политических преимуществ русской нации

Укажите верный ответ.

1) АБЕ 2) АГД 3) БГД 4) ВГЕ

A6. Прочтите отрывок из воспоминаний лидера кадетов П.Н. Милюкова и определите, к какому году они относятся:

«Бывшие министры или приходили сами в Думу, или приводились туда арестованными. … К Таврическому дворцу шли уже в полном составе полки, перешедшие на сторону Государственной Думы, с изъявлением своего подчинения Государственной Думе».

1) 1905 г. 2) 1906 г. 3) 1914 г. 4) 1917 г.

A7. Кто из указанных военачальников внес выдающийся вклад в разработку и осуществление Висло-Одерской и Берлинской операций в ходе Великой Отечественной войны?

1) М.Н. Тухачевский 2) М.В. Фрунзе 3) К.К. Рокоссовский 4) А.А. Брусилов

A8. Прочтите отрывок из воспоминаний военного советника президента США Г. Трумэна и укажите, когда происходили описываемые события. «…Радиограмма сообщала, что американские самолеты сбросили атомную бомбу на японский судостроительный центр Хиросиму… …Москва объявила, что считает себя в состоянии войны с Японией. Мы предполагали, что русское наступление в Маньчжурии, вероятно, уже началось, и я подумал, что после этого нам придется делить как военные усилия против Японии, так и плоды этих усилий».

1) в июне 1941 г. 2) в феврале 1943 г. 3) в декабре 1944 г. 4) в августе 1945 г.

A9. Что объединяет даты 1949 г. и 1953 г.?

1) проведение экономических реформ в промышленности

2) проведение полетов в космос на пилотируемых кораблях

3) ввод советских войск в другие страны

4) первые испытания в СССР атомной бомбы и водородной бомбы

A10. Имя какого государственного деятеля связано с внутрипартийной борьбой за высшую власть в СССР после смерти И.В. Сталина?

1) Г.М. Маленков 2) А.А. Жданов 3) А.А. Громыко 4) А.Н. Косыгин

A11. Какое новое положение было включено в Конституцию СССР, принятую в 1977 г.?

1) осуждение культа личности Сталина

2) построение за двадцать лет коммунистического общества

3) введение принципа разделения властей

4) построение в СССР развитого социализма

A12. Что было одной из причин возврата к довоенному варианту развития экономической системы в СССР после Великой Отечественной войны?

1) осложнение международной обстановки, начало «холодной войны»

2) задача приоритетного развития сельского хозяйства

3) активизация национальных движений во всех республиках СССР

4) многочисленные выступления рабочих против тяжелых условий жизни и труда

A13. Что из названного относится к причинам разрядки международной напряженности в 1970-е гг.?

А) испытание первой атомной бомбы в СССР

Б) осознание руководителями мировых держав опасности для мира в ядерный век даже обычной войны

В) ликвидация Организации Варшавского договора

Г) возможность перерастания локальных войн в конфликт между военно-политическими блоками

Д) установление стратегического паритета между СССР и США в ядерном вооружении

Е) вывод советских войск из Афганистана

Укажите верный ответ.

1) АБВ 2) АВЕ 3) БГД 4) ВГЕ

A14. Прочтите отрывок из документа и укажите год, когда он был принят.

«Содружество Независимых Государств в составе республик Беларуси, РСФСР, Украины является открытым для присоединения всех государств - членов Союза ССР, и также для иных государств, разделяющих цели и принципы настоящего Соглашения».

1) 1985 г. 2) 1991 г. 3) 1993 г. 4) 1998 г.

A15. Объявление чрезвычайного положения в Москве в октябре 1993 г., обстрел Белого дома были связаны с

1) забастовкой шахтеров 2) образованием ГКЧП

3) проведением референдума о сохранении СССР

4) противостоянием между Президентом и Верховным Советом
- Предмет:
  История
- Автор:
  heath80
- 5 лет назад
- Ответов:
  
  0
- Смотреть
Как называется виды организмов, которые поселяются в других организмах в качестве полезных сожителей?
- Предмет:
  Биология
- Автор:
  beautyvycs
- 5 лет назад
- Ответов:
  
  1
- Смотреть
Решите тригонометрическое уравнение 2sin^2x/2-3sinx/2*cosx/2+2cos^2x/2=0
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  charlie41
- 5 лет назад
- Ответов:
  
  1
- Смотреть

найти сумму: 1/(12)+1/(23)+1/(34)+...+1/(х(х+1))

Ответы 1

Топ пользователей