Велосипедист должен был проехать 48км, чтобы успеть к поезду. Однако он задержался с выездом на 48 мин. Чтобы приехать на станцию вовремя, он ехал со скоростью, на 3км/ч большей, чем планировал первоначально. С какой скоростью ехал велосипедист?

х - скорость велосипедиста

х-3 - скорость, с которой он планировал ехать первоначально

48/(х-3) - плановое время в пути

48/х - реальное время в пути,  48мин = 0,8 часа

48/(x-3) - 48/x = 0,8

48x - 48x + 144 = 0,8x(x-3)

0,8x²- 2,4x - 144 = 0

x² - 3 - 180 = 0

По теореме Виета

x1+x2=3

x1*x2=-180

x1 = 15

x2 = -12

Скорость опаздывающего велосипедиста 15 км/час